Mit diesen Fugenlauten im Allgemeinen und dem Fugen-s im speziellen, kann man ja auch nur durcheinandergekommen. Da geriet ich ins grübeln, ob das hier vielleicht doch korrekt sei. Tante Google und ihre Schwester Wikipedia halfen mir auf die Sprünge: http://www.spiegel.de/kultur/zwiebelfisch/0,1518,293195,00.html , http://de.wikipedia.org/wiki/Fugenlaut
. Während es im Allgemeinen anscheinend keine Regeln gibt, ist es hier recht einfach: privat ist kein Substantiv und deshalb ist ein Fugen-s einfach unangebracht und somit falsch.